吳大正信號與線性系統分析考研真題題庫視頻網課資料！

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吳大正信號與線性系統分析考研真題題庫視頻網課資料匯編摘錄：

判斷題

兩個線性時不變系統相級聯的先后順序不影響總的輸入輸出關系。（）[中山大學2010年研]

【答案】對

【解析】線性時不變系統級聯，總的系統函數相當于各個系統函數相卷積，根據卷積的性質，卷積的次序是可以交換的。

連續非周期信號的頻譜也是連續非周期的。（）[中山大學2010年]

【答案】對

【解析】連續非周期信號的頻譜是連續非周期性的；周期性連續時間信號的頻譜是非周期離散的；非周期離散的時間信號的頻譜是周期性連續的；周期性離散的時間信號的頻譜是周期性離散的。

信號經過線性時不變系統，其輸出不會產生與輸入信號頻率成分不同的頻率分量。（）[北京郵電大學2016年研]

【答案】對

【解析】線性時不變系統的輸出響應中只包含激勵信號的頻率成分，不會產生新的頻率分量。

如果x（t）和h（t）是奇函數，則y（t）=x（t）*h（t）是偶函數。（）[北京郵電大學2016年研]

【答案】對

【解析】因為x（t）和h（t）為奇函數，y（t）=x（t）*h（t），則y（-t）=x（-t）*h（-t）=[-x（t）]*[-h（t）]=x（t）*h（t）=y（t）

因此y（t）=x（t）*h（t）是偶函數。

有兩個連續時間系統h1（t）=u（t），h2（t）=5%'（t），它們級聯后的總系統是無記憶系統。（）[華南理工大學2008年研]

【答案】對

【解析】級聯后的系統為h（t）=h1（t）*h2（t）=u（t）*[58'（t）]=58（t），為無記憶系統。

某連續線性時不變系統的系統函數為H（s）=s/（s+2），若用e（t）表示輸入信號，而r（t）表示輸出信號，則該系統的微分方程可以表示為。[京郵電大學2016年研

【答案】r'（t）+2r（t）=e'（t）

【解析】由H（s）=s/（s+2）=R（s）E（s），有sR（s）+2R（s）=sE（s），對應的微分方程即為r（t）+2r（t）=e'（t）。

......

描述線性、時不變、因果、穩定的含義，并且寫出線性性質的判定過程。[中國傳媒大學2019年研]

答：線性：包括齊次性+可加性；齊次性：若系統的激勵擴大a倍，其響應也擴大a倍；

可加性：系統對于激勵之和的響應等于各自激勵所引起的響應之和。

時不變：如果系統的參數都是常數，他們不隨時間變化，則系統就是時不變系統。

因果：零狀態響應不出現于激勵之前的系統為因果系統。

穩定：對于有界的激勵，系統的零狀態響應也是有界的，即有界輸入有界輸出的系統為穩定系統。

線性性質的證明流程：①首先判斷是否滿足分解特性，即響應是否可以分解為零輸入響應和零狀態響應；②判定零輸入響應和零狀態響應是否均滿足線性性質，如果滿足說明是線性系統。

拉氏變換求解電路問題

（1）用拉氏變換分析動態電路的步驟：

①將網絡中電源的時間函數進行拉氏變換。

②畫出s域電路圖（特別注意初值電源），電感、電容和互感分別用其s域模型代替。

③運用直流電路的方法求解像函數，用網孔法、節點法、疊加定理、戴維南定理等分析方

法求像函數。

④反變換求原函數。

（2）三種常用元件的s域模型：

RLC電路常用的元件有電阻R、電感L、電容C，其對應的s域模型見教材表5-3。

求H（z）的方法

（1）根據定義直接求解。

（2）由系統的單位序列響應h（k）求解，系統函數為單位序列響應h（k）的z變換，即h

（k）→H（z）。

（3）利用梅森公式求解（第七章討論）。

系統的z域框圖

z域分析常用的框圖單元有數乘器、加法器、延時單元，時域和z域的模型見教材表6-3。

梅森公式 ?信號流圖

（1）信號流圖的性質：

①信號只能沿著支路箭頭方向傳輸，支路輸出等于支路輸入乘以支路增益。

②當結點有多個輸入時，該結點的輸入支路的信號之和，等于輸出支路的信號之和。

（2）流圖化簡的原則：

①增益為a和b的兩條支路串聯，可合并成一條增益為ab的支路，并消去中間結點。

②增益為a和b的兩條支路并聯，可合并成一條增益為a+b的支路。

③通路×1×2×3，×1x2的增益為a，x2x3的增益為b，x2處自環增益為c，則可簡化為增益為ac/

（1-b）的支路，并消去結點x2。

狀態方程的建立

由系統的輸入輸出方程建立狀態方程

（1）由系統的輸入輸出方程或系統函數，首先畫出其信號流圖或框圖。

（2）選一階子系統（積分器遲延器）的輸出作為狀態變量。

（3）根據每個一階子系統的輸入輸出關系列狀態方程。

（4）在系統的輸出端列輸出方程。[2]由電路圖直接列寫狀態方程

（1）選取電路中所有獨立電容電壓和獨立電感電流作為狀態變量。

（2）對接有所選電容的獨立節點列寫KCL電流方程，對含有所選電感的獨立回路列寫KVL方程。

（3）若上一步所列方程中含有除激勵以外的非狀態變量，則利用適當的KCL、KVL方程消去，然后整理給出標準的狀態方程形式。

（4）用觀察法由電路或前面已推導出的一些關系直接列寫輸出方程，并整理成標準形式。

.......

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